Chuyển đến nội dung chính

Lý thuyết: Tập hợp

💠 Ví dụ về tập hợp

 

🏵 Tập hợp các thành phố của nước Việt Nam
🏵 Tập hợp các đồ dùng học tập
🏵 Tập hợp một số hình hình học.

💠 Tập hợp và phần tử của tập hợp

Tập hợp là gì? Hiểu một cách đơn giản, đó là một bộ sưu tập.

Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Chúng được gọi là những phần tử của tập hợp đó.

🔹 Các đối tượng của tập hợp gọi là các phần tử, được liệt kê trong dấu "\(\{\}\)".

🔹 Thứ tự các phần tử trong một tập hợp là tùy ý. Ví dụ tập hợp gồm hai số \(1\)\(9\), ta cũng có thể nói rằng tập hợp gồm hai số \(9\)\(1\).

Ví dụ 1: Cho tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên nhỏ hơn \(6\). Khi đó ta viết được: \(A=\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\)

Các số \(0, 1, 2, 3, 4, 5\) là các phần tử của tập hợp \(A\).

🔹Ta thường kí hiệu tập hợp bằng các chữ cái in hoa: \(A, B, C, ...\)

\(A=\{1, 2, 4, 5, 6\}, B=\{\text{mèo, chó, gà, vịt, bồ câu}\}\)

🔹Kí hiệu \(1 \in A\), đọc là \(1\) thuộc \(A\)

\( \text{gà} \in B\), đọc là gà thuộc \(B\)

\(8 \notin A\), đọc là \(8\) không thuộc \(A\)


💠 Mô tả tập hợp

Thường có hai cách để mô tả một tập hợp:

🔹 Liệt kê các phần tử của tập hợp

Ví dụ 2: 

\(A=\{1, 2, 4, 5, 6\} \)\(B=\{\text{Hà Nội, Quảng Trị, Đà Nẵng, Huế, Vũng Tàu}\}\)

Tuy nhiên cách viết này hạn chế đối với các tập hợp có quá nhiều phần tử không thể liện kê hết, ví dụ tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 1000. Do đó ta có cách viết khác như sau:

🔹 Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Cách viết này chỉ ra tính chất chung của tất cả các phần tử của tập hợp.

Ví dụ 3: 

Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100 được kí hiệu là: \(M=\{ x \in \mathbb{N} | x<100\} \)


💠 Sơ đồ Venn

Sơ đồ Venn là một sơ đồ cho thấy mối liên hệ giữa một số hữu hạn các tập hợp.

Sơ đồ Venn được John Venn xây dựng khoảng năm 1880. Sơ đồ Venn đặc biệt hữu ích trong việc minh họa trực quan mối liên hệ giữa hữu hạn các tập hợp.

 

🚀 Hoạt động tương tác


🔎 Có thể em chưa biết

John Venn (1834-1923) là nhà toán học, nhà triết học người Anh và là người đã sáng tao ra sơ đồ Venn. Biểu đồ này được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm cả lý thuyết tập hợp, xác suất, khoa học Thống kê, và khoa học máy tính.

John Venn (1834-1923)


Sửa lần cuối: Tuesday, 14 September 2021, 11:03 AM