Lý thuyết: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

💠 Giới thiệu

Các số tự nhiên xuất hiện xung quanh chúng ta, ví dụ 1 chiếc xe, 1 quả táo, 10 nghìn đồng, 20 tuổi, .... Ta có thể sử dụng số tự nhiên để đếm (1 lần, 2 lần, 4 chiếc xe,...) hoặc để chỉ thứ tự (đứng thứ 1, đứng thứ 2,...). 


💠 Tập hợp \( \mathbb{N} \)

Các số \(0; 1; 2; 3; 4, ... \) là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là \( \mathbb{N} \)

 \( \mathbb{N}=\{0; 1; 2; 3; 4, ...\} \)

Chú ý: 

🔹 Ta dùng kí hiệu chữ \(\mathbb{N}\) hoa có gạch đôi ở giữa để chỉ tập số tự nhiên, phân biệt với chữ N hoa thường dùng

🔹 Các số \(0; 1; 2; 3; 4; ... \) được gọi là các phần tử của tập \( \mathbb{N} \)

🔹 Ta có thể biểu diễn tập hợp các số tự nhiên trên một tia số như sau:

💠 Tập hợp \( \mathbb{N^*} \)
Tập hợp các số tự nhiên khác \(0\) được kí hiệu là \( \mathbb{N^*} \)

\( \mathbb{N^*} =\{1; 2; 3; 4; ...\} \)

Ta có thể hiểu đơn giản, nếu tập \( \mathbb{N} \) bỏ đi số \(0 \) thì ta sẽ có tập \( \mathbb{N^*} \)

\(4 \in \mathbb{N}, 4 \in \mathbb{N^*} \)

\(0 \in \mathbb{N}\) nhưng \(0 \notin \mathbb{N^*} \)


💠 Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

🔹 Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết \(a<b\) hoặc \(b>a\)

Trên trục số, nếu \(a<b\) thì điểm \(a\) sẽ nằm bên trái điểm \(b\)

Người ta cũng viết \( a \leq b\) để chỉ \(a<b\) hoặc \(a=b\), biết \(b \geq a\) để chỉ \(b>a\) hoặc \( b=a\)

🔹 Nếu \(a<b\)\(b<c\) thì \(a<c\) (tính chất bắc cầu)

Ví dụ 1: 

Từ \(4<7\)\(7<8\) ta suy ra \(4<8\)

🔹 Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất.

Ví dụ 2: 

Số liền sau của \(7\)\(8\). Ta cũng gọi \(7\)số liền trước của \(8\)

🔹 Số \(0\) là số tự nhiên nhỏ nhất, không có số tự nhiên lớn nhất
🔹 Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử

Sửa lần cuối: Tuesday, 14 September 2021, 11:05 AM