Lý thuyết: Ghi số tự nhiên

💠 Giới thiệu về Số và chữ số

Số là một khái niệm trong toán học sơ cấp, đã trở thành một khái niệm phổ cập, khởi đầu trong lịch sử toán học của loài người. Số là cách thức con người ghi lại các đối tượng như gia súc vật nuôi, công cụ sản suất, tài sản... Các dân tộc khác nhau thì có cách kí hiệu khác nhau, mỗi kí hiệu thường được gọi là một chữ số, hay một con số. Người ta ghép các chữ số khác nhau vào theo những quy ước nhất định để tạo thành các số.

Cách ghi số phổ biến tồn tại và được sử dụng trong toán học bao gồm Số La Mã của người Ả Rập bao gồm các Ký Tự như (I,V,X, L, C,..) với một giá trị số tương đương và Số Thập phân bao gồm các số (0,1,2...,9).

máy tính đầu tiên

Máy tính đầu tiên có thế thực hiện được đủ 4 phép tính số học. Ảnh: Staffelwalze


💠 Cách ghi số tự nhiên

Để ghi số hai trăm bảy chín, ta viết: \(279\). Ta chỉ cần 10 chữ số từ 0 đến 9 để ghi tất cả các số tự nhiên.

\(0\) là số có một chữ số

\(368\) là số có 3 chữ số

\(45797234\) là số có 8 chữ số

Một số tự nhiên có thể có vô số chữ số

⚠ Chú ý:

Trong số \(3680\):

\(3\) được gọi là chữ số hàng nghìn

\(6\) được gọi là chữ số hàng trăm

\(8\)chữ số hàng chục

\(0\) chữ số hàng đơn vị.

\(36\) được gọi là số trăm, \(368\) được gọi là số chục


💠 Hệ thập phân

Cách ghi số ở trên là cách ghi số trong hệ thập phân. Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó.

Ta kí hiệu \( \overline{ab} \) để chỉ số tự nhiên có 2 chữ số, tương tự  \( \overline{abc}  \) để chỉ số tự nhiên có 3 chữ số

Ta có \(123 = 100 + 20 + 3\)

           \( \overline{ab} = a.10+b \)

           \( \overline{abc} = a.100+b.10+c \)

Ví dụ 1:

Số tự nhiên bé nhất là \(0\)

Số tự nhiên bé nhất có 2 chữa số là \(10\)

Số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số là \(99\)

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là \(999\)

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là \(987\)

Số tự nhiên lớn nhất mà tất cả các chữ số đều khác nhau là \(9876543210\)


💠 Số La Mã

Số La Mã hay chữ số La Mã là hệ thống chữ số cổ đại, dựa theo chữ số Etruria. Hệ thống chữ số La Mã dùng trong thời cổ đại đã được người ta chỉnh sửa sơ qua vào thời Trung Cổ để biến nó thành dạng mà chúng ta sử dụng ngày nay. Hệ thống này dựa trên một số ký tự nhất định được coi là chữ số sau khi được gán giá trị.


Số La Mã được sử dụng phổ biến ngày nay trong các mục đánh số các tiêu đề, các mục lớn của sấch, mặt đồng hồ, những trang nằm trước phần chính của một quyển sách, thứ tự các Thế vận hội Olympic,...

Có bảy chữ số La Mã cơ bản:


Dùng các nhóm chữ số \(IV\) (số 4) , \(IX\) (số 9) và các chữ số \(I, V, X\) làm các thành phần, người ta viết các số La Mã từ 1 đến 10 như sau:


Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên 

- Một chữ số \(X\) ta được các số La Mã từ \(11\) đến \(20\)

Ví dụ 2: 

\(XI (11), XII (12), XIX (19)\)

- Hai chữ số \(X\) ta được các số La Mã từ \(21\) đến \(30\)

Ví dụ 3: 

\(XXI (21), XXII (22), XXIX (29)\)

🎯 Quy tắc hình thành số

🔹 Khi một chữ số nằm sau một chữ số khác lớn hơn, thì số đó được cộng thêm vào

Ví dụ 4: 

\(VI = V + I = 5 + 1 = 6\)

\(LXX = L + X + X = 50 + 10 + 10 = 70\)

🔹 Nhưng nếu một chữ số nằm trước một chữ số khác lớn hơn, thì số đó bị trừ đi
Ví dụ 5: 
\(IV = V - I = 5 - 1 = 4\)
\(IX = X - I = 10 - 1 = 9\)

Các ghi số trong hệ La Mã không thuận tiện bằng cách ghi số trong hệ thập phân


Sửa lần cuối: Tuesday, 14 September 2021, 11:05 AM