Lý thuyết: Phép nhân và phép chia số tự nhiên

💠 Phép nhân hai số tự nhiên
Phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng


Ví dụ 1: Tích của \(4\)\(7\)

 \( 4.7 = 7 + 7 + 7 + 7 \)

       \( = 14+7+7 \)

       \( = 21+ 7\)

       \( = 28 \)

🏷 Tính chất của phép nhân

🔹 Giao hoán: đổi chỗ các thừa số trong tích thì tích không thay đổi

 \( \boxed{a.b=b.a}\)

🔹 Kết hợp: nhóm hai thừa số bất kì trong tích thì tích không thay đổi

 \( \boxed{(a.b).c=a.(b.c)}\)

🔹 Nhân với số 1: một số tự nhiên khi nhân với 1 thì bằng chính nó

 \( \boxed{a.1=1.a=a}\)

🔹 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

 \( \boxed{a.(b+c)=a.b+a.c}\)

✍ Ví dụ 2:

\(3.(4+5)=3.9=27\)

\(3.4+3.5=12+15=27\)

Ta thấy \(3.(4+5)=3.4+3.5\) đúng với tính chất phân phối

✍ Ví dụ 3: Tính nhẩm

\(5.47.20=5.20.47=(5.20).47=100.47=4700\)


💠 Phép chia
🏷 Phép chia hết
Với hai số tự nhiên \(15\)\(3\), ta thấy có số tự nhiên \(5\) thỏa mãn: \(15=3.5\). Khi đó ta nói \(15\) chia cho \(3\) bằng \(5\)

Ta viết: \(15:3=5\)

Tuy nhiên với hai số tự nhiên \(15\)\(4\), không có số tự nhiên \(x\) nào để \(15=4.x\).

Cho hai số tự nhiên \(a\)\(b\), trong đó \( b \neq 0 \), nếu có số tự nhiên \(q\) sao cho  \(b.q=a\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b\) và có phép chia hết \(a:b=q\) 


Ta có:

\( 0 : a = 0 (a \neq 0) \)

\( a:a=1 (a \neq 0) \)

\(a:1=a \)

✍ Ví dụ 4:

\(4:2=2\)

\(6:6=1\)

Ta không thực hiện được phép chia \(6\) cho \(0\), hoặc một số bất kì cho \(0\).

🏷 Phép chia có dư: 

Xét hai phép chia \(8:4\)\(8:3\)


Phép chia \(8:4\) là phép chia hết

Phép chia \(8:3\) là phép chia có dư, \(2\) gọi là số dư.

📌Tổng quát:  

Cho hai số tự nhiên \(a\)\(b\) trong đó \(b \neq 0\), ta luôn tìm được hai số tự nhiên \(q\)\(r\) duy nhất sao cho:

\(a=b.q+r\) trong đó \(0 \leq r<b\)

🔹 Khi \(r=0\) ta có phép chia hết

🔹 Khi \(r \neq 0\) ta có phép chia có dư. Ta nói: \(a\) chia cho \(b\) được thương là \(q\) và số dư là \(r\). Kí hiệu: \(a:b=q\) (dư \(r\)).

✍ Ví dụ 5:

 \(9=3.3+0\) (số dư bằng 0, đây là phép chia hết, và ta không cần phải viết số dư 0 )

\(26=6.4+ 2\)

\(15=4.3+3\)

\(20=6.3+2\)


Sử dụng máy tính bỏ túi
Trong phần này sử dụng máy tính Casio fx-580VN Xđể minh họa cho các hướng dẫn.
Để khởi động máy, ta nhấn phím \( \boxed{ON}\)
Để tắt máy ta nhấn tổ hợp các phím \( \fbox{SHIFT}\) \( \fbox{AC}\) (OFF)
Để làm xóa màn hình và thực hiện phép tính mới, ta nhấn phím \( \fbox{AC}\)
✍ Ví dụ 6:
Để tính \(3.(4+5)\), ta bấm:
\( \boxed{3}\)   \( \fbox{X}\)   \( \boxed{(}\)   \( \fbox{4}\)   \( \fbox{+}\)   \( \fbox{5}\)   \( \fbox{)}\)   \( \boxed{= }\)
✍ Ví dụ 7:
Để tính \(12:3\), ta bấm:
\( \fbox{12}\)  \( \fbox{:$\phantom{1}$}\)  \( \fbox{3}\)  \( \fbox{=$\phantom{1}$}\)
Để tính \(122-86\), ta bấm:

\( \fbox{122}\)  \( \fbox{-$\phantom{1}$}\)  \( \fbox{86}\)  \( \fbox{=$\phantom{1}$}\)


Sửa lần cuối: Tuesday, 14 September 2021, 11:06 AM