Lý thuyết: Góc với đường tròn

Lý thuyết: Góc với đường tròn

Dạng 1.Tính số đo của góc ở tâm, số đo cung bị chắn, góc có đỉnh bên trong hoặc bên ngoài đường tròn. [edit]

Phương pháp giải: ta sử dụng các kiến thức sau:

- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo cung lớn bằng hiệu giữa \(360^\circ\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^\circ \). Cung cả đường tròn có số đo \(360^\circ \).

- Sử dụng tỉ số lượng giác một góc nhọn để tính góc.

- Sử dụng quan hệ đường kinh và dây cung.

- Sử dụng công thức tính góc có đỉnh bên trong hoặc bên ngoài đường tròn.


Dạng 2. So sánh đọ dài cung, độ dài dây [edit]

Phương pháp giải

Để giải các bài toán liên quan đến cung và dây, cần nắm chắc định nghĩa góc ở tâm và kết hợp sự liên hệ giữa cung và dây.


Dạng 3. Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp [edit]

Phương pháp giải: 

Để chứng minh một tứ giác là nội tiếp, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

Cách 1. Chứng minh tổng hai góc đối bằng \(180^\circ \).

Cách 2. Chứng minh tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại một góc bằng nhau.

Cách 3. Chứng minh tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

Cách 4. Tìm được một điểm cách đều \(4\) đỉnh của tứ giác.


Dạng 4. Sử dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh các góc bằng nhau, tính số đo góc, chứng minh tam giác đồng dạng,... [edit]

Phương pháp giải: 

Sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp.


Dạng 5. Tính độ dài đường tròn, cung tròn [edit]

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn.


Dạng 6. Tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn và các đại lượng có liên quan. [edit]

Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn và các cách cắt ghép hình để giải toán.