Các dạng toán thường gặp

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm đa thức thích hợp còn thiếu. [edit]

Phương pháp: 

1. Sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để tìm đa thức thích hợp còn thiếu.

2. Sử dụng phép chia đa thức để tìm đa thức còn thiếu. 


Dạng 2: Rút gọn phân thức. [edit]

Phương pháp: 

Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử.

Bước 2. Chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung. 


Dạng 3:  Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. [edit]

Phương pháp:

Bước 1. Phân tích các mẫu thức thành các nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

Bước 2.Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức.

Bước 3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. 


Dạng 4: Cộng, trừ các phân thức đại số. [edit]

Phương pháp:

a) Đối với các phân thức cùng mẫu:

- Sử dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức cùng mẫu.

\(\dfrac{A}{B} \pm \dfrac{C}{B} =\dfrac{A \pm C}{B}\)

b) Đối với các phân thức không cùng mẫu:

- Thực hiện quy đồng mẫu thức để đưa các phân thức về cùng mẫu.

- Cộng, trừ tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

\(\dfrac{A}{B} \pm \dfrac{C}{D} =\dfrac{AD}{BD} \pm \dfrac{BC}{BD}= \dfrac{AD \pm BC}{BD}\)


Dạng 5: Nhân, chia các phân thức đại số. [edit]

Phương pháp:

 - Sử dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số:

\(\dfrac{A}{B} . \dfrac{C}{D} = \dfrac{A.C}{B.D}\)  và   \(A. \dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{D}\)

- Sử dụng quy tắc chia hai phân thức đại số:

+) Nếu \(C,\ D \neq 0\) thì \(\dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} =\dfrac{A}{B} . \dfrac{D}{C} =\dfrac{A.D}{B.C}\).

+) Nếu \(C \neq 0\) thì \(\dfrac{A}{B} : C =\dfrac{A}{B} .\dfrac{1}{C} =\dfrac{A}{B.C}\).


Dạng 6: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức. [edit]

Phương pháp:

- Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia các phân thức để rút gọn biểu thức.

- Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn được.