Lý thuyết: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

💠 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ [edit]

Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(O\) trên trục số.

Ví dụ 1:

\(|5|=5\) vì khoảng cách từ điểm \(5\) đến điểm \(0\) bằng \(5\).


Ví dụ 2:

\(|-5|=5\) vì khoảng cách từ điểm \((-5)\) đến điểm \(0\) bằng \(5\).


Ví dụ 3:

Từ đó ta thấy \(|-5|=|5|=5\).


Ví dụ 4:

\(|-3,7|=3,7\) vì khoảng cách từ điểm \(-3,7\) đến điểm \(0\) bằng \(3,7\).


Chú ý:

    • Ta có:
\(|x|= \left\{ \begin{array}{ll} {x\ \text{nếu } x \geq 0} \\    {-x\ \text{nếu } x < 0} \end{array} \right.\)

    • Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(|x|  \geq 0, |x|=|-x|\)\(|x| \geq x \)

💠 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân [edit]

Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta có thể viết dưới dạng phân số thập phân rồi thực hiện theo các quy tắc đã biết về phân số.

Ví dụ 5:

\((-0,5)+2,5=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{-1+5}{2}=\dfrac{4}{2}=2\)

Trong thực hành, để đơn giản ta dùng quy tắc về giá trị tuyệt đối và thực hiện các phép tính tương tự số nguyên


(Quy tắc về dấu phép nhân và phép chia)

Ví dụ 6:

\(0,678-8,789=0,678+(-8,789)=-(8,789-0,678)=-8,111\)

\((-0,678)-8,789=(-0,678)+(-8,789)=-(0,678+8,789)=-9,467\)

\(5.(-2,5)=-(5.2,5) = -12,5\)

\(5:(-2,5)=-(5:2,5)=-2\)

\((-5):(-2,5)=5:2,5=2\)