Lý thuyết: Hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông

1.3. Hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông

Viewing page version #11
(Restore this version) 

Modified: 18 June 2018, 11:50 PM   Thành viên: THAM NGUYEN THI  → Hình của THAM NGUYEN THI

Bài toán máy bay hạ cánh:


Một máy bay đang bay ở độ cao \(15km.\) Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, nếu phi công muốn tạo góc nghiêng \(3^o\) so với mặt đất thì cách sân bay bao nhiêu kilômét phi công phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?

Từ bài toán trên, ta chuyển về bài toán tìm cạnh huyền của một tam giác vuông khi biết cạnh góc vuông và một góc nhọn:


Do đó, ta phải biết mối quan hệ giữa cạnh và góc của tam giác vuông.

Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

  • Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
  • Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Cụ thể:

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\) Khi đó:

\(b=a.\sin\text{B}=a.\cos\text{C};\)

\(c=a.\sin\text{C}=a.\cos\text{B};\)

\(b=c.\tan\text{B}=c.\cot\text{C};\)

\(c=b.\tan\text{C}=b.\cot\text{B}.\)


Bài toán "Giải tam giác vuông"

Giải tam giác vuông là tìm tất cả các yếu tố còn lại của một tam giác vuông khi biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn.

Công thức tính diện tích của một tam giác bất kì